זלמן וקסמן נולד בשנת 1888 באוקראינה. ב-1911 היגר לארצות הברית, שם התמחה במיקורוביולוגיה של הקרקע וקיבל, בשנת 1918, תואר דוקטור באוניברסיטת ברקלי.

בשנת 1932 פנתה אליו החברה הלאומית לחקר השחפת, וביקשה ממנו לחקור כיצד מושמדים חיידקי השחפת בקרקע. וקסמן, אשר שיער כי התשובה לשאלה זו מצויה בחיידקים ובפטריות משמידי חיידקים המצויים בקרקע, בחן בשיטתיות מפרכת כעשרת אלפים אורגניזמים שונים, עד אשר הצליח, בשנת 1940, לבודד את החומר סטרפטומיצין.

חומר זה הצטיין ביכולתו להשמיד חיידקים אשר היו עמידים בפני הסולפה והפניצילין, התרופות האנטיביוטיות של אותה תקופה. גילוי זה זיכה את זלמן וקסמן בפרס נובל לרפואה ופיזיולוגיה בשנת 1952.

תרופתו של וקסמן הצילה רבים ממחלת השחפת הקטלנית.

זלמן וקסמן נפטר בשנת 1973, בגיל 85.